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3 mars 2005

   

Université Laval

Une très petite planète

L'informatique et la neurobiologie pourraient profiter d'une percée réalisée par une équipe de physiciens

par Jean Hamann

Les voies de la science sont parfois impénétrables. À preuve, une idée élaborée dans les années 1960 à partir d'une expérience en psychologie sociale - le concept de la "petite planète" (small world) - pourrait conduire à la conception d'ordinateurs intelligents et à une meilleure compréhension du fonctionnement du cerveau humain.

Helmut Kröger, Dany Simard et Louis Nadeau, du Département de physique, génie physique et optique, viennent d'apporter un bon coup d'eau au moulin de ce concept en publiant, dans la revue scientifique Physics Letters A, la démonstration qu'un réseau neuronal doté d'une structure de type "petite planète" apprend plus vite et commet moins d'erreurs que des réseaux réguliers ou aléatoires. "Nous pensons que notre démonstration peut avoir des répercussions en biologie, en neurosciences, en physique, en informatique, en intelligence artificielle, en mathématiques et en génie", estime Helmut Kröger. À cette liste, on pourrait ajouter la transmission des maladies infectieuses, le marketing, la psychologie sociale et même la structure des entreprises, du Web et des réseaux de distribution électrique, puisque ce sont tous là des secteurs touchés par le concept de "petite planète".

Pas mal pour une idée qui, au départ, reposait sur des résultats d'une étonnante minceur. En 1967, le psychologue Stanley Milgram demandait à 60 personnes de Wichita au Kansas d'acheminer une lettre à un destinataire de Cambridge au Massachusetts en la confiant, de main à main, à une personne susceptible de connaître ce destinataire ou à un proche de ce destinataire. À partir des résultats obtenus, le psychologue a conclu que tous les citoyens états-uniens étaient connectés, en moyenne, par six degrés de séparation, omettant de préciser que seulement 3 des 60 lettres étaient parvenues à destination! L'imaginaire populaire, qui se formalise peu des statistiques, a aussitôt épousé la séduisante thèse de Milgram, qui depuis alimente ad nauseam les revues de psycho-pop et les discussions mondaines. Chemin faisant, ce concept, qui valait pour les citoyens états-uniens, a été étendu, sans vérification, à l'ensemble des habitants de la planète.


C'est avec l'architecture de type "small world" que l'ordinateur commet le moins d'erreurs et que l'apprentissage est le plus rapide. Cet avantage fonctionnel énorme expliquerait pourquoi la sélection naturelle a favorisé cette architecture neuronale chez les êtres vivants.


Du cerveau à l'ordi
Un élément de l'expérience de Milgram ­ l'existence d'un petit nombre de personnes particulièrement bien connectées qui structurent les réseaux sociaux ­ a cependant passé l'épreuve du temps. En 1998, les mathématiciens Watts et Strogatz remettaient le concept de "petite planète" au goût du jour en faisant la démonstration dans la revue Nature que l'existence de quelques liens aléatoires permettait de transformer de vastes réseaux en réseaux intimement connectés. Depuis, l'empreinte de la structure "petite planète" est relevée dans toutes les sphères des sciences et des sociétés humaines. Un nombre grandissant d'études indiquent d'ailleurs que le système nerveux des organismes vivants ­ qu'il s'agisse des 282 neurones du nématode C. elegans ou des millions de neurones du cerveau humain ­ est organisé selon une architecture de type "petite planète".

Pour percer les causes du succès de ce type d'organisation, l'équipe de Helmut Kröger a effectué des simulations informatiques à l'aide d'un modèle de réseau neuronal. "Nous fournissons un input à l'ordinateur, nous lui demandons d'effectuer une tâche et nous mesurons l'ampleur du travail qu'il doit effectuer pour y arriver", explique le physicien. Les chercheurs ont appliqué ce protocole en faisant progressivement passer le patron des liens entre les neurones d'une architecture régulière à une architecture aléatoire. "Entre ces deux extrêmes, nous avons une architecture de type "small world" où on trouve, à la fois, beaucoup de connexions entre neurones voisins et un petit nombre de liens entre neurones distants. C'est avec ce type d'architecture que l'ordinateur commet le moins d'erreurs et que l'apprentissage est le plus rapide. Cet avantage fonctionnel énorme expliquerait pourquoi la sélection naturelle a favorisé cette architecture neuronale chez les êtres vivants", avance le chercheur.

 
Le réseau de type "petite planète" (centre), constitue un intermédiaire entre un réseau régulier (à gauche) et un réseau aléatoire (à droite). La combinaison de connexions régulières et de connexions distantes lui confère une grande efficacité qui expliquerait son omniprésence dans les systèmes biologiques et technologiques.

Au plan fondamental, cette démonstration apporte un nouvel éclairage qui aide à mieux comprendre l'organisation macroscopique du cerveau, soutient Helmut Kröger. Au plan pratique, les spécialistes en intelligence artificielle auraient intérêt à faire l'essai de réseaux de type "small world" dans le design de leurs systèmes. "Je ne crois pas que ça a été testé jusqu'à présent, précise-t-il. Nos données démontrent clairement l'avantage que cette architecture procurerait à des applications comme la reconnaissance de forme et de la parole, le traitement des images et le contrôle de qualité dans les entreprises."